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三年级的高寒与昊天是一对形影不离的好朋友,他们共同的兴趣爱好就是玩电子游戏。在那个年代,电脑游戏还是新鲜事物,大航海时代3就是他们都非常着迷的一款游戏。这款游戏不仅提供了刺激的航海体验,还时常融入一些谜题,让玩家在娱乐的同时,也能挑战自己的智力。
某天,他们在大航海时代3中遇到了一道谜题:“四只脚和两只脚的怪物共有24只脚,几年之后四只脚的全都长成两只脚,两只脚的有7只长成了三只脚,总共变成有27只脚。那么原先四只脚的怪物有几只?”这道谜题看似简单,实则蕴含着深刻的数学逻辑,一时间,即使是智商颇高的昊天也被难住了。
高寒看着屏幕上的谜题,眉头紧锁。他知道,这个问题需要用到数学知识来解决,但他还没有学过二元一次方程,这对他来说是一个不小的挑战。然而,他并没有因此放弃,反而激发了他的斗志。他心想,即使没有学过二元一次方程,他也一定能够找到解决问题的方法。
他开始思考这个问题的本质。他想,四只脚的怪物和两只脚的怪物在几年后的变化,其实是一种转化关系。他试图从结果逆向计算,看看能否找到问题的突破口。
按照常规计算首先假设原先四只脚的怪物有x只,两只脚的怪物有y只。根据题目给出的信息,他可以列出第一个方程:4x + 2y = 24(四只脚的怪物脚数加上两只脚的怪物脚数等于总脚数)。
然后,他考虑几年后的变化。四只脚的怪物全都长成了两只脚,那么它们的脚数就变成了2x;而两只脚的怪物中有7只长成了三只脚,那么它们的脚数就变成了2(y-7) + 37。根据题目给出的信息,他可以列出第二个方程:2x + 2(y-7) + 37 = 27(几年后怪物的总脚数)。
但他并没有学过解二元一次方程的方法。然而,他并没有因此气馁。他想,既然不能直接解方程,那么能不能通过其他方法来找到答案呢?
他开始尝试从结果逆向计算。他想,如果几年后总共有27只脚,那么四只脚的怪物在几年后都变成了两只脚,那么这些怪物的数量就是脚数的一半,也就是13.5只。但是,怪物的数量不可能是小数,所以他意识到这个思路有问题。
然而,这个错误并没有让他放弃。他重新审视了自己的思路,发现问题出在他没有考虑到两只脚怪物数量的变化。他想,如果两只脚的怪物数量也发生了变化,那么结果就会有所不同。
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